✖️การแยกตัวประกอบเฉพาะ

การแยกตัวประกอบเฉพาะคืออะไร

การแยกตัวประกอบเฉพาะคือการเขียนจำนวนเต็มตั้งแต่ 2 ขึ้นไปในรูปการคูณของจำนวนเฉพาะเท่านั้น ตัวอย่างเช่น 360 สามารถแสดงเป็น 2³ × 3² × 5 และยกเว้นลำดับของการคูณ วิธีแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มใดๆ ก็มีเพียงวิธีเดียว

วิธีการแยกตัวประกอบเฉพาะ

การแยกตัวประกอบเฉพาะทำได้โดยการหารด้วยจำนวนเฉพาะตั้งแต่เล็กไปใหญ่ตามลำดับจนกว่าผลหารจะเท่ากับ 1 สุดท้าย จำนวนเฉพาะที่นำมาหารจะเรียงเป็นรูปการคูณซึ่งเป็นคำตอบ

• ก่อนอื่นให้หารด้วย 2：ลองหารด้วย 2 ก่อนเพื่อดูว่าหารลงตัวหรือไม่ ถ้าหารลงตัวให้นำผลหารมาหารด้วย 2 อีกครั้ง แล้วทำต่อไปจนหารไม่ลงตัว
• ไปยังจำนวนเฉพาะถัดไป：เมื่อหารด้วย 2 ไม่ลงตัวแล้ว ให้ไปยังจำนวนเฉพาะถัดไป คือ 3, 5, 7, 11 ... แล้วทำการหารแบบเดียวกันจนกว่าหารไม่ลงตัวในแต่ละตัว
• ตัวอย่าง 360：360 หารด้วย 2 ได้ 3 ครั้งคือ 45 จากนั้น 45 หารด้วย 3 ได้ 2 ครั้งคือ 5 และ 5 หารด้วย 5 ได้ 1 ดังนั้น 360 = 2³ × 3² × 5

วิธีหาจำนวนตัวหาร

จำนวนตัวหารหาได้โดยการบวก 1 เข้ากับเลขชี้กำลังของแต่ละจำนวนเฉพาะแล้วนำผลลัพธ์มาคูณกันทั้งหมด ในกรณีของ 360 = 2³ × 3² × 5 จะได้ (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24 ดังนั้น 360 มีตัวหาร 24 ตัว