✖️Rozkład na czynniki pierwsze

Czym jest rozkład na czynniki pierwsze

Rozkład na czynniki pierwsze to przedstawienie liczby całkowitej większej lub równej 2 w postaci iloczynu liczb pierwszych. Na przykład 360 można zapisać jako 2³ × 3² × 5, i dla każdej liczby całkowitej (niezależnie od porządku mnożenia) istnieje dokładnie jeden taki rozkład.

Jak wykonać rozkład na czynniki pierwsze

Rozkład na czynniki pierwsze uzyskuje się poprzez dzielenie liczby przez kolejne liczby pierwsze od najmniejszej, dopóki wynik nie wyniesie 1. Liczby pierwsze, przez które dzieliliśmy, zestawione w postaci iloczynu dają wynik.

• Najpierw dziel przez 2：Spróbuj podzielić przez 2. Jeśli się dzieli, podziel wynik znowu przez 2 i powtarzaj aż do niemożności dalszego dzielenia.
• Przejdź do następnej liczby pierwszej：Gdy nie możesz już dzielić przez 2, przejdź do 3, 5, 7, 11… i kontynuuj dzielenie każdym tak długo, jak to możliwe.
• Przykład liczby 360：360 dzieli się przez 2 trzy razy, dając 45. 45 dzieli się przez 3 dwa razy, dając 5. 5 dzieli się przez 5 jeden raz, dając 1. Stąd 360 = 2³ × 3² × 5.

Jak obliczyć liczbę dzielników

Liczbę dzielników oblicza się, dodając 1 do każdego wykładnika w rozkładzie na czynniki pierwsze, a następnie mnożyć wszystkie wyniki. Dla 360 = 2³ × 3² × 5 obliczenie to (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24, więc 360 ma 24 dzielniki.