🎰Kalkulator Prawdopodobieństwa Gacha

Dlaczego prawdopodobieństwo 1% nie gwarantuje trafienia w 100 próbach?

Przy prawdopodobieństwie 1% szansy trafienia w 100 próbach, rzeczywiste prawdopodobieństwo trafienia co najmniej raz wynosi około 63,4%, a nie 100%. Każde losowanie jest niezależne, a istnieje możliwość 36,6% (0,99 do potęgi 100) że wszystkie próby będą chybione.

• Wzór na prawdopodobieństwo trafienia co najmniej raz：Prawdopodobieństwo trafienia co najmniej raz oblicza się ze wzoru "1 − (1 − procent szansy) do potęgi liczby prób". Przy szansie 1%, potrzeba 230 prób dla około 90% i 459 prób dla około 99%.

Czym jest oczekiwana liczba prób (wartość oczekiwana)?

Oczekiwana liczba prób to średnia liczba prób potrzebna do uzyskania poszukiwanego przedmiotu przy wielokrotnym powtarzaniu tego samego summonu. Oblicza się ją ze wzoru "100 ÷ procent szansy (%)". Przy szansie 1% wynosi 100 prób, a przy 3% około 33,3 prób.

• Oczekiwana liczba prób nie gwarantuje trafienia：Nawet jeśli wykonasz summon z 10% szansą oczekiwaną liczbę razy (10 prób), prawdopodobieństwo trafienia co najmniej raz wyniesie tylko około 65,1%.

Dlaczego liczba prób do kompletacji wszystkich przedmiotów jest tak duża?

Liczba prób do uzyskania wszystkich przedmiotów jest zwykle wielokrotnością liczby typów. Im więcej przedmiotów posiadasz, tym trudniej uzyskać nowy, a ostatni przedmiot zajmuje szczególnie dużo czasu. Problem ten nosi nazwę problemu kolekcjonera kuponów.

• Przykład: 10 przedmiotów o równych szansach：W summonie z 10 przedmiotami po 10% szansy każdy, oczekiwana liczba prób do kompletacji wszystkich wynosi około 29,3, czyli około 2,9-krotność liczby typów.
• Przypadek różnych procentów szansy：Gdy procenty szansy są różne, przedmiot z najniższym procentem znacznie wydłuża oczekiwaną liczbę prób. Na przykład dla 3 przedmiotów z szansą 1%, 2% i 3%, oczekiwana liczba prób wynosi około 121,7.