✖️素因数分解

素因数分解とは

素因数分解とは、2以上の整数を素数だけの掛け算の形に書き表すことです。たとえば360は2³ × 3² × 5と表せ、掛ける順番を除けばどの整数も分け方はただ1通りに決まります。

素因数分解のやり方

素因数分解は、小さい素数から順に割り切れる限り割っていき、商が1になるまで続けることで求められます。最後に、割った素数を掛け算の形に並べたものが答えです。

• まず2で割れるだけ割る：はじめに2で割り切れるかを試し、割り切れたら商をまた2で割って、割り切れなくなるまで続けます。
• 次の素数に進む：2で割れなくなったら3、5、7、11…と次に大きい素数に進み、それぞれ割り切れなくなるまで同じように割っていきます。
• 360の例：360は2で3回割ると45、45は3で2回割ると5、5は5で割ると1になるので、360 = 2³ × 3² × 5になります。

約数の個数の求め方

約数の個数は、素因数分解した各素数の指数に1を足して、それらをすべて掛け合わせると求められます。360 = 2³ × 3² × 5の場合は（3+1）×（2+1）×（1+1）= 24で、360の約数は24個あります。