🎰Máy tính xác suất Gacha

Tại sao khi quay Gacha có xác suất 1% 100 lần vẫn không trúng?

Khi quay Gacha có xác suất phát hành 1% 100 lần, xác suất xuất hiện ít nhất 1 lần khoảng 63,4%, không phải 100%. Mỗi lần rút thăm là độc lập, vì vậy xác suất thua 100 lần liên tiếp (0,99 mũ 100, khoảng 36,6%) vẫn còn lại.

• Công thức xác suất xuất hiện ít nhất 1 lần：Xác suất xuất hiện ít nhất 1 lần được tính bằng công thức "1 − (1 − xác suất phát hành)^số lần". Với xác suất phát hành 1%, nó đạt khoảng 90% ở 230 lần và khoảng 99% ở 459 lần.

Số lần quay kỳ vọng (giá trị kỳ vọng) là gì

Số lần quay kỳ vọng là số lần trung bình cần thiết để mục tiêu xuất hiện khi lặp lại cùng một Gacha nhiều lần. Nó được tính bằng công thức "100 ÷ xác suất phát hành (%)". Với xác suất phát hành 1%, nó là 100 lần; với 3%, nó khoảng 33,3 lần.

• Số lần quay kỳ vọng không đảm bảo trúng：Ngay cả khi quay Gacha có xác suất 10% đúng số lần quay kỳ vọng (10 lần), xác suất xuất hiện ít nhất 1 lần chỉ khoảng 65,1%.

Tại sao số lần quay cần thiết để hoàn thiện lại cao?

Số lần quay để hoàn thiện tất cả các loại thường gấp nhiều lần số loại. Khi số mục sở hữu tăng, mục mới xuất hiện ít hơn, và loại cuối cùng mất nhiều thời gian. Vấn đề này được gọi là Bài toán Nhà sưu tập Coupon.

• Trường hợp 10 loại có xác suất bằng nhau：Đối với Gacha 10 loại xuất hiện 10% mỗi loại, số lần quay kỳ vọng để hoàn thiện tất cả khoảng 29,3 lần, tức khoảng 2,9 lần số loại.
• Khi xác suất phát hành khác nhau：Khi xác suất phát hành khác nhau, mục xuất hiện khó nhất sẽ tăng số lần. Đối với 3 loại có xác suất 1%, 2%, 3%, số lần quay kỳ vọng khoảng 121,7 lần.