✖️质因数分解

什么是质因数分解

质因数分解是将2以上的整数表示为仅由素数相乘的形式。例如，360可以表示为2³ × 3² × 5，除了相乘的顺序外，任何整数的分解方式都是唯一的。

质因数分解的方法

质因数分解通过从最小的素数开始依次尝试整除，直到商为1为止来求得。最后，将所有整除过的素数排列成乘法形式就是答案。

• 首先尽可能用2整除：首先尝试用2整除，如果能整除则继续用2整除商，直到无法整除为止。
• 继续用下一个素数：当无法用2整除后，依次用3、5、7、11等下一个更大的素数进行同样的整除过程，直到各个素数都无法整除。
• 360的例子：360用2整除3次得45，45用3整除2次得5，5用5整除得1，所以360 = 2³ × 3² × 5。

因数个数的求法

因数的个数可以通过将质因数分解后各素数的指数分别加1，再将这些数全部相乘得出。对于360 = 2³ × 3² × 5，计算为（3+1）×（2+1）×（1+1）= 24，所以360有24个因数。