소인수분해
정수를 소인수분해하여 지수가 포함된 식, 소수 여부, 약수의 개수와 목록을 표시합니다. 최대 18자리까지 지원
특징
지수 식과 곱셈 식을 함께 표시
360 = 2³ × 3² × 5와 곱셈 나열 식 두 가지로 표시
18자리 정수까지 분해
계산기로는 자릿수가 부족한 큰 수도 소수 여부까지 판정
약수의 개수와 목록도 확인
약수의 개수와 작은 순서의 목록을 펼침식으로 표시
식과 목록을 한 번의 클릭으로 복사
화면과 동일한 텍스트를 노트나 채팅에 그대로 옮겨 붙이기
사용 방법
분해할 정수 입력
입력 칸에 2 이상, 18자리 이내의 정수 1개 입력(전각 숫자·쉼표 구분도 가능)
「소인수분해하기」를 누르기
버튼을 누르거나 입력 칸에서 Enter 키를 눌러 계산 시작
식과 소수 여부 확인
지수가 포함된 식, 곱셈으로 나열한 식, 약수의 개수 확인
약수 목록을 열어 복사
필요하면 「약수의 목록」을 열어 각 복사 버튼으로 옮겨 가기
사용 사례
숙제·시험 공부의 검산
직접 푼 소인수분해의 답이 맞는지 확인
제곱근이나 약분의 준비
√ 안을 단순화하기·공약수를 찾기 전에 소인수를 찾아내기
큰 수가 소수인지 확인
17~18자리의 정수가 소수인지, 어떤 소수로 이루어져 있는지 조사
프로그래밍·퍼즐 검증
약수의 개수 등 수의 성질을 자작 코드의 출력값과 비교·검증
기초 지식
소인수분해란
소인수분해란 2 이상의 정수를 소수만의 곱셈 형태로 나타내는 것입니다. 예를 들어 360은 2³ × 3² × 5로 나타낼 수 있으며, 곱하는 순서를 제외하고는 모든 정수가 단 1가지 방법으로만 분해됩니다.
소인수분해의 방법
소인수분해는 작은 소수부터 차례대로 나누어떨어지는 만큼 나누고, 몫이 1이 될 때까지 계속하면 구할 수 있습니다. 마지막에 나눈 소수를 곱셈 형태로 나열한 것이 답입니다.
- 먼저 2로 나누어떨어지는 만큼 나누기：먼저 2로 나누어떨어지는지 시도하고, 나누어떨어지면 몫을 다시 2로 나누어 나누어떨어지지 않을 때까지 계속합니다.
- 다음 소수로 진행：2로 나누어떨어지지 않으면 3, 5, 7, 11…과 다음으로 큰 소수로 진행하여 각각 나누어떨어지지 않을 때까지 같은 방식으로 나눕니다.
- 360의 예：360을 2로 3번 나누면 45, 45를 3으로 2번 나누면 5, 5를 5로 나누면 1이 되므로 360 = 2³ × 3² × 5가 됩니다.
약수의 개수 구하는 방법
약수의 개수는 소인수분해한 각 소수의 지수에 1을 더하고, 그것들을 모두 곱하면 구할 수 있습니다. 360 = 2³ × 3² × 5인 경우 (3+1)×(2+1)×(1+1) = 24이므로 360의 약수는 24개입니다.
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