🎰抽卡概率计算

为什么概率1%抽100次也不一定中奖

排出概率1%的抽卡抽100次时至少中奖1次的概率约为63.4%，不会达到100%。每次抽签是独立的，外掉100次的概率（0.99的100次方约为36.6%）仍然存在。

• 至少中奖1次的概率公式：至少中奖1次的概率可用「1−（1−排出概率）的次数次方」求得，排出概率1%时230次达到约90%，459次达到约99%。

期望次数（期望值）是什么

期望次数是指反复进行相同抽卡时目标物品出现所需次数的平均值。期望次数可用「100÷排出概率（%）」求得，排出概率1%时为100次，3%时约为33.3次。

• 期望次数不保证中奖：排出概率10%的抽卡抽期望次数10次，至少中奖1次的概率也仅约为65.1%。

集齐所需次数较多的原因

集齐全部所需的次数在很多情况下会是种类数的好几倍。拥有的物品越多，新物品出现的几率越低，最后1种物品耗时最长，这一问题被称为集卡者问题。

• 等概率10种的情况：10种各占10%概率的抽卡集齐全部的期望次数约为29.3次，是种类数的约2.9倍。
• 排出概率不相等的情况：排出概率不相等时概率最低的物品会增加次数需求，1%、2%、3%的3种物品期望次数约为121.7次。