✖️प्राइम फ्याक्टराइजेशन

प्राइम फ्याक्टराइजेशन क्या है

प्राइम फ्याक्टराइजेशन 2 या उससे अधिक के पूर्णांक को अभाज्य संख्याओं के गुणन के रूप में व्यक्त करना है। उदाहरण के लिए, 360 को 2³ × 3² × 5 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, और गुणन के क्रम को छोड़कर, प्रत्येक पूर्णांक को विभाजित करने का तरीका बिल्कुल एक ही है।

प्राइम फ्याक्टराइजेशन कैसे करें

प्राइम फ्याक्टराइजेशन छोटी अभाज्य संख्याओं से शुरू करके क्रमानुसार भाग देकर प्राप्त किया जाता है जब तक यह विभाज्य हो और जब तक भागफल 1 न हो जाए। अंत में, विभाजित की गई अभाज्य संख्याओं को गुणन के रूप में व्यवस्थित किया गया उत्तर है।

• पहले 2 से जितना हो सके विभाजित करें：पहले यह परीक्षण करें कि क्या यह 2 से विभाज्य है, यदि विभाज्य है तो भागफल को फिर से 2 से विभाजित करें और जब तक यह विभाज्य न रहे तब तक जारी रखें।
• अगली अभाज्य संख्या पर जाएँ：जब 2 से विभाज्य न हो तो 3, 5, 7, 11... और अगली बड़ी अभाज्य संख्या पर जाएँ, और प्रत्येक को तब तक विभाजित करते रहें जब तक वह विभाज्य न रहे।
• 360 का उदाहरण：360 को 2 से 3 बार विभाजित करने पर 45, 45 को 3 से 2 बार विभाजित करने पर 5, 5 को 5 से विभाजित करने पर 1 मिलता है, इसलिए 360 = 2³ × 3² × 5

विभाजकों की संख्या कैसे प्राप्त करें

विभाजकों की संख्या को प्राइम फ्याक्टराइजेशन में प्रत्येक अभाज्य संख्या के घातांक में 1 जोड़कर और फिर उन सभी को गुणा करके प्राप्त किया जा सकता है। 360 = 2³ × 3² × 5 के मामले में (3+1)×(2+1)×(1+1) = 24, इसलिए 360 के 24 विभाजक हैं।