➗ການກວດສອບຈຳນວນເຕັມທີ່ເປັນຈຳນວນເຕັມທໍາອິດ

ຈຳນວນເຕັມທໍາອິດແມ່ນຫຍັງ

ຈຳນວນເຕັມທໍາອິດແມ່ນຈຳນວນເຕັມທີ່ມີຄ່າຕັ້ງແຕ່ 2 ຂຶ້ນໄປ ທີ່ບໍ່ມີຕົວຫານອື່ນນອກຈາກ 1 ແລະ ຕົວມັນເອງ. ຕົວເລກເຊັ່ນ 2, 3, 5, 7, 11 ແມ່ນຈຳນວນເຕັມທໍາອິດ, ແລະ 2 ແມ່ນຈຳນວນເຕັມທໍາອິດດຽວທີ່ເປັນເລກຄູ່.

1 ເປັນຈຳນວນເຕັມທໍາອິດບໍ?

1 ບໍ່ແມ່ນຈຳນວນເຕັມທໍາອິດ. ຈຳນວນເຕັມທໍາອິດຖືກນິຍາມວ່າເປັນຈຳນວນເຕັມຕັ້ງແຕ່ 2 ຂຶ້ນໄປ, ເພາະຖ້າລວມ 1 ເຂົ້າໄປ ຄຸນສົມບັດຂອງການແຍກຕົວປະກອບທີ່ວ່າ «ຈຳນວນເຕັມທຸກໂຕສາມາດຂຽນເປັນການຄູນຂອງຈຳນວນເຕັມທໍາອິດໄດ້ແບບດຽວເທົ່ານັ້ນ» ຈະບໍ່ເປັນຈິງອີກຕໍ່ໄປ.

ວິທີແຍກຈຳນວນເຕັມທໍາອິດ

ການກວດສອບວ່າຈຳນວນເຕັມ n ເປັນຈຳນວນເຕັມທໍາອິດຫຼືບໍ່ສາມາດເຮັດໄດ້ໂດຍການຫານ n ດ້ວຍຕົວເລກຕັ້ງແຕ່ 2 ຫາ √n ຕາມລຳດັບ, ຖ້າບໍ່ມີຕົວໃດຫານລົງຕົວ ກໍ່ຖືວ່າເປັນຈຳນວນເຕັມທໍາອິດ. ຕົວຢ່າງ 91 ສາມາດຫານລົງຕົວດ້ວຍ 7 ເຊິ່ງນ້ອຍກວ່າ √91 (ປະມານ 9.5) ດັ່ງນັ້ນ 91 ຈຶ່ງບໍ່ແມ່ນຈຳນວນເຕັມທໍາອິດ.

• ວິທີການຫານທົດລອງ：ວິທີການຫານທົດລອງແມ່ນການຫານ n ດ້ວຍຕົວເລກຕັ້ງແຕ່ 2 ຫາ √n ຕາມລຳດັບເພື່ອຊອກຫາຕົວຫານ, ເມື່ອຈຳນວນຫຼັກໃຫຍ່ຂຶ້ນ ຈຳນວນຄັ້ງທີ່ຕ້ອງຫານຈະຫຼາຍຂຶ້ນຢ່າງຫຼວງຫຼາຍ.
• ວິທີການກວດສອບມິນ-ຣາບິນ：ວິທີການກວດສອບມິນ-ຣາບິນແມ່ນການເລືອກຕົວເລກບາງຕົວເປັນ «ຖານ» ແລ້ວກວດເບິ່ງຜົນລັບຂອງການຍົກກຳລັງ ເພື່ອຊອກຫາຫຼັກຖານວ່າບໍ່ແມ່ນຈຳນວນເຕັມທໍາອິດ, ສາມາດກວດສອບຕົວເລກໃຫຍ່ໄດ້ໃນເວລາອັນສັ້ນ.