✖️अभाज्य गुणनखंडन

अभाज्य गुणनखंडन क्या है

अभाज्य गुणनखंडन का अर्थ है 2 या उससे बड़े किसी पूर्णांक को केवल अभाज्य संख्याओं के गुणा के रूप में व्यक्त करना। उदाहरण के लिए 360 को 2³ × 3² × 5 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, और गुणा के क्रम को छोड़ दें तो किसी भी पूर्णांक को विभाजित करने का तरीका केवल एक ही होता है।

अभाज्य गुणनखंडन कैसे करें

अभाज्य गुणनखंडन छोटी अभाज्य संख्याओं से शुरू करके, जहाँ तक भाग संभव हो भाग देते जाने और भागफल 1 होने तक यह प्रक्रिया जारी रखने से प्राप्त होता है। अंत में, भाग देने वाली अभाज्य संख्याओं को गुणा के रूप में सजाना ही उत्तर है।

• पहले जितनी बार हो सके 2 से भाग दें：सबसे पहले 2 से विभाज्य है या नहीं यह जाँचें, यदि विभाज्य हो तो भागफल को फिर से 2 से भाग दें, और यह तब तक जारी रखें जब तक विभाज्य न रहे।
• अगली अभाज्य संख्या पर जाएँ：जब 2 से भाग देना संभव न रहे, तो 3, 5, 7, 11... जैसी अगली बड़ी अभाज्य संख्याओं पर जाएँ, और प्रत्येक से तब तक भाग देते रहें जब तक विभाज्य न रहे।
• 360 का उदाहरण：360 को 2 से 3 बार भाग देने पर 45 मिलता है, 45 को 3 से 2 बार भाग देने पर 5 मिलता है, और 5 को 5 से भाग देने पर 1 मिलता है, इसलिए 360 = 2³ × 3² × 5 होता है।

भाजकों की संख्या ज्ञात करने की विधि

भाजकों की संख्या जानने के लिए, अभाज्य गुणनखंडन में प्रत्येक अभाज्य संख्या के घातांक में 1 जोड़ें और फिर उन सभी को आपस में गुणा करें। 360 = 2³ × 3² × 5 के मामले में (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24 होता है, अर्थात 360 के 24 भाजक हैं।