🎰Gacha-sandsynlighedsberegner

Hvorfor vinder man ikke selv efter at have trukket 100 gange ved 1% sandsynlighed

Når man trækker gacha med 1% udgangssandsynlighed 100 gange, er sandsynligheden for at få mindst ét hit omkring 63,4%, ikke 100%. Hver trækning er uafhængig, og der er stadig omkring 36,6% sandsynlighed (0,99 i 100. potens) for 100 misses.

• Formel for mindst 1 hit：Sandsynlighed for mindst ét hit beregnes som "1 − (1 − udgangssandsynlighed)^antal træk". Ved 1% udgangssandsynlighed når man omkring 90% ved 230 træk og omkring 99% ved 459 træk.

Hvad er forventet antal træk (forventet værdi)

Forventet antal træk er det gennemsnitlige antal træk, der skal til for at få det ønskede item, når man gentager samme gacha mange gange. Det beregnes som "100 ÷ udgangssandsynlighed (%)". Ved 1% udgangssandsynlighed er det 100 træk, ved 3% omkring 33,3 træk.

• Forventet antal garanterer ikke at vinde：Selvom du trækker 10 gange (det forventede antal) på gacha med 10% udgangssandsynlighed, er sandsynligheden for mindst ét hit kun omkring 65,1%.

Hvorfor er der så mange træk nødvendige for at samle alt

Det antal træk, der skal til for at samle alle items, er ofte mange gange højere end antallet af items. Jo flere items du har, desto mindre sandsynligt bliver det at få nye, og det sidste item tager lang tid. Dette problem kaldes Coupon Collector Problem.

• I tilfælde af 10 items med lige sandsynlighed：For gacha hvor 10 items hver har 10% udgangssandsynlighed, er det forventede antal træk for at samle alle omkring 29,3, omkring 2,9 gange antallet af items.
• Når udgangssandsynligheder er forskellige：Når udgangssandsynlighederne er forskellige, øger det mindst tilgængelige item antallet af træk. For 3 items med 1%, 2% og 3% udgangssandsynlighed bliver det forventede antal omkring 121,7 træk.