🎰Калькулятор ймовірності гачі

Чому при 1% ймовірності я не виграю навіть після 100 спроб?

Коли ви робите 100 спроб гачі з 1% ймовірністю випадання, ймовірність випадання щонайменше один раз становить приблизно 63,4%, а не 100%. Це тому, що кожна спроба є незалежною подією, і ймовірність програшу в усіх 100 спробах (0,99 у 100-му степені, приблизно 36,6%) залишається.

• Формула для ймовірності щонайменше одного виграшу：Ймовірність щонайменше одного виграшу розраховується за формулою «1 − (1 − ймовірність випадання) у степені кількості спроб». При 1% ймовірності це становить приблизно 90% при 230 спробах та приблизно 99% при 459 спробах.

Що таке очікувана кількість спроб (математичне очікування)?

Очікувана кількість спроб — це середня кількість спроб, необхідна для отримання потрібного предмета, якщо повторити один і той же гачі багато разів. Вона розраховується за формулою «100 ÷ ймовірність випадання (%)». При 1% ймовірності це 100 спроб, при 3% — приблизно 33,3 спроби.

• Очікувана кількість спроб не гарантує виграш：Навіть якщо ви робите 10 спроб гачі з 10% ймовірністю (очікувана кількість), ймовірність щонайменше одного виграшу становить лише приблизно 65,1%.

Чому для повного комплекту потрібно так багато спроб?

Кількість спроб для повного комплекту часто становить кількість разів більшу, ніж кількість предметів. Це тому, що чим більше предметів ви уже маєте, тим менш імовірне отримання нового, і останній предмет займає найбільше часу. Цю проблему називають задачею збирача купонів.

• Для 10 предметів з однаковою ймовірністю：При гачі з 10 предметами по 10% кожен очікувана кількість спроб для повного комплекту становить приблизно 29,3 спроби, що приблизно в 2,9 раза більше від кількості предметів.
• Коли ймовірності випадання відрізняються：Коли ймовірності випадання відрізняються, предмет з найменшою ймовірністю збільшує необхідну кількість спроб. Для 3 предметів з ймовірностями 1%, 2% та 3% очікувана кількість спроб становить приблизно 121,7.