➗பகா எண் சோதனை

பகா எண் என்றால் என்ன

பகா எண் என்பது 1 மற்றும் தன்னைத் தவிர வேறு எந்த வகுத்தீட்டு எண்ணும் இல்லாத 2 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட முழு எண். 2, 3, 5, 7, 11 போன்ற எண்கள் பகா எண்கள் ஆகும், மேலும் 2 என்பது இரட்டை எண்களில் ஒரே பகா எண் ஆகும்.

1 பகா எண்ணா

1 பகா எண் அல்ல. பகா எண் 2 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட முழு எண் என வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் 1ஐ பகா எண்ணாகக் கருதினால் "ஒவ்வொரு முழு எண்ணையும் பகா எண்களின் பெருக்கல் வடிவில் ஒரே ஒரு வழியில் மட்டுமே எழுதலாம்" என்ற பகா எண் காரணிப்படுத்தல் பண்பு பொய்யாகிவிடும்.

பகா எண்ணை அடையாளம் காணும் முறை

n என்ற முழு எண் பகா எண்ணா என்பதை, √n வரையிலான எண்களால் முறையே வகுத்துப் பார்த்து, எதனாலும் வகுபடவில்லை எனில் பகா எண் என முடிவு செய்யலாம். உதாரணமாக, 91 ஆனது √91 (சுமார் 9.5) க்குள் உள்ள 7 ஆல் வகுபடுவதால் பகா எண் அல்ல.

• வகுத்துப் பார்க்கும் முறை：வகுத்துப் பார்க்கும் முறை என்பது 2 முதல் √n வரையிலான எண்களால் n ஐ முறையே வகுத்து வகுத்தீட்டு எண்ணைத் தேடும் முறை ஆகும், இலக்கங்கள் பெரிதாகும் போது வகுக்க வேண்டிய முறை மிகுதியாகிறது.
• மில்லர்-ராபின் சோதனை முறை：மில்லர்-ராபின் சோதனை முறை என்பது சில எண்களை "அடிப்படை எண்" ஆகக் கொண்டு அடுக்கு மீதியைச் சோதித்து, பகா எண் இல்லை என்பதற்கான சான்றைக் கண்டறியும் முறை ஆகும், இது பெரிய எண்களுக்கும் குறுகிய நேரத்தில் சோதனையை முடிக்க முடியும்.