✖️Razcep na prafaktorje

Kaj je razcepa na prafaktorje

Razcepa na prafaktorje je predstavitev celeega števila (2 ali večje) kot množenja samih praštevil. Na primer, 360 se lahko zapiše kot 2³ × 3² × 5, in za vsako celo število obstaja natanko ena taka razstavitev (ne glede na vrstni red množenja).

Kako razstaviti na prafaktorje

Razcepo na prafaktorje dobite tako, da število delite z najmanjšimi praštevili in nadaljujete deljenje s količniki, dokler ne dosežete 1. Na koncu napišite praštevila, s katerimi ste delili, v obliki množenja.

• Najprej delite z 2, kolikor je mogoče：Preverite, ali je število deljivo z 2. Če je, delite količnik znova z 2 in nadaljujte, dokler ni več deljivo z 2.
• Napredujte na naslednjo prafaktor：Ko ne bo več deljivo z 2, preidite na 3, nato 5, 7, 11 in tako naprej ter za vsako praštevilo delite, dokler ni več deljivo.
• Primer za 360：360 je deljivo z 2 (3-krat) in dobite 45. 45 je deljivo s 3 (2-krat) in dobite 5. 5 je deljivo s 5 in dobite 1. Zato je 360 = 2³ × 3² × 5.

Kako izračunati število deliteljev

Število deliteljev dobite tako, da k vsakemu eksponentu v razcepu na prafaktorje prištejete 1 in nato vse te številke pomnožite med seboj. Za 360 = 2³ × 3² × 5 je (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24, zato ima 360 točno 24 deliteljev.