🎰Kalkulator verjetnosti Gacha

Zakaj 1% verjetnost pri 100 poskusih ne pomeni zagotovljene zmage?

Pri 100 poskusih s 1% verjetnostjo je verjetnost vsaj enega dobitka približno 63,4%, ne 100%. Vsak poskus je neodvisen, zato obstaja verjetnost 36,6% (0,99 na potenco 100), da se ne zgodi niti en dobitek.

• Formula za verjetnost vsaj enega dobitka：Verjetnost vsaj enega dobitka se izračuna kot »1 − (1 − stopnja emisije) na potenco števila poskusov«. Pri 1% verjetnosti to pomeni 230 poskusov za 90% in 459 poskusov za 99%.

Kaj je pričakovano število (pričakovanje)?

Pričakovano število je povprečno število poskusov potrebnih za dobitek želenega predmeta pri večkratnem ponavljanju istega gacha. Izračuna se kot »100 ÷ stopnja emisije (%)«, zato je pri 1% verjetnosti 100 poskusov, pri 3% pa približno 33,3 poskusov.

• Pričakovano število ne pomeni zagotovljene zmage：Tudi če izvedete 10 poskusov pri 10% verjetnosti (pričakovano število), je verjetnost vsaj enega dobitka le približno 65,1%.

Zakaj je potrebnih več poskusov za zbiranje vseh vrst?

Potrebno število poskusov za zbiranje vseh vrst je pogosto večkratnik števila vrst. S povečanjem števila že pridobljenih predmetov je verjetnost novega predmeta manjša, zato zadnja vrsta vzame največ časa. Ta problem se imenuje problem kolektorja kuponov.

• Primer: 10 vrst z enako verjetnostjo：Pri gacha, kjer je vsaka od 10 vrst enako verjetna (10%), je pričakovano število poskusov za zbiranje vseh vrst približno 29,3, kar je približno 2,9-kratnik števila vrst.
• Primer: različne stopnje emisije：Če se stopnje emisije razlikujejo, predmet z najnižjo verjetnostjo povečuje skupno število; pri 1%, 2% in 3% je pričakovano število približno 121,7 poskusov.