🎰Пресметка на веројатност за гача

Зошто и по 100 извлекувања со веројатност од 1% може да нема добивка

Кога гача со стапка на појавување од 1% ја извлечете 100 пати, веројатноста да добиете барем еднаш е околу 63,4% и не достигнува 100%. Секое извлекување е независно, па останува веројатноста 100 пати по ред да нема добивка (0,99 на степен 100, односно околу 36,6%).

• Формула за веројатноста за барем една добивка：Веројатноста за барем една добивка се добива како „1 − (1 − стапка на појавување) на степен на бројот извлекувања“; при стапка од 1%, со 230 извлекувања се достигнува околу 90%, а со 459 извлекувања околу 99%.

Што е очекуван број извлекувања (очекувана вредност)

Очекуваниот број извлекувања е просечниот број извлекувања потребен саканиот предмет да се појави, кога истата гача се повторува многупати. Се добива како „100 ÷ стапка на појавување (%)“, па при 1% изнесува 100 извлекувања, а при 3% околу 33,3 извлекувања.

• Очекуваниот број извлекувања не е гаранција за добивка：И кога гача со стапка од 10% ја извлечете 10 пати, колку што изнесува очекуваниот број, веројатноста за барем една добивка останува околу 65,1%.

Зошто бројот извлекувања за комплетирање е толку голем

Бројот извлекувања до собирање на сите видови во повеќето случаи е повеќекратно поголем од бројот видови. Колку повеќе предмети веќе имате, толку потешко се појавува нов, па последниот вид одзема најмногу време; овој проблем се нарекува проблем на собирач на купони.

• Случај со 10 видови со еднаква веројатност：Кај гача во која 10 видови се појавуваат со по 10%, очекуваниот број извлекувања до собирање на сите видови е околу 29,3, односно околу 2,9 пати повеќе од бројот видови.
• Случај со различни стапки на појавување：Кога стапките се разликуваат, најретко достапниот предмет го зголемува бројот извлекувања: кај три вида со 1%, 2% и 3%, очекуваниот број е околу 121,7 извлекувања.