➗अभाज्य संख्याक जाँच

अभाज्य संख्या की थिक

अभाज्य संख्या अहि प्रकारक 2 सँ बेसी वा बराबर पूर्णांक थिक जकरा 1 आ अपनहिं संख्यासँ बिनु आन कोनो भाजक नहि होइत अछि। 2, 3, 5, 7, 11 जेहन संख्या अभाज्य थिक, आ 2 सम संख्यासभमे एकमात्र अभाज्य संख्या थिक।

की 1 अभाज्य संख्या थिक

1 अभाज्य संख्या नहि थिक। अभाज्य संख्याक परिभाषा 2 सँ बेसी वा बराबर पूर्णांकक रूपमे कएल गेल अछि, कियैक त' जँ 1 केँ अभाज्यमे सामिल कएल जाय त' "कोनो सेहो पूर्णांककेँ अभाज्य संख्याक गुणनफलक रूपमे केवल एकहि तरहेँ देखाओल जा सकैत अछि" ई अभाज्य गुणनखंडक गुण भंग भ' जाइत अछि।

अभाज्य संख्या पहिचानबाक तरीका

पूर्णांक n अभाज्य अछि कि नहि, ई जाँचबाक लेल √n सँ कम वा बराबर संख्यासभसँ क्रमसँ भाग दैत देखल जाइत अछि, जँ किओ सेहो संख्यासँ भाग पूरा भ' जाइत अछि त' ई अभाज्य नहि मानल जाइत अछि। जेना 91 केँ √91 (लगभग 9.5) सँ कम 7 सँ पूरा भाग भ' जाइत अछि, तेँ ई अभाज्य नहि थिक।

• परीक्षण-भाग विधि：परीक्षण-भाग विधिमे 2 सँ √n तकक संख्यासभसँ n केँ क्रमसँ भाग द' भाजक खोजल जाइत अछि, अंक बेसी भेलापर भाग देबाक संख्या बहुत बेसी भ' जाइत अछि।
• मिलर-रैबिन जाँच विधि：मिलर-रैबिन जाँच विधिमे किछु संख्याकेँ "आधार" मानि घातांकक शेषफलक जाँच कयल जाइत अछि आ अभाज्य नहि होयबाक प्रमाण खोजल जाइत अछि, जाहिसँ बड़ संख्याक सेहो कम समयमे जाँच भ' सकैत अछि।