🎰Gacha tikimybės skaičiuotuvas

Kodėl 1% tikimybės gacha išbandymas 100 kartų negarantuoja laimėjimo

Kai išbandote 1% gacha 100 kartų, tikimybė bent kartą laimėti yra apie 63,4%, o ne 100%. Kiekvienas bandymas yra nepriklausomas, todėl išlieka tikimybė, kad nepasisekite 100 kartų iš eilės (0,99 laipsnio 100 = apie 36,6%).

• Bent kartą laimėjimo tikimybės formulė：Bent kartą laimėjimo tikimybė apskaičiuojama kaip „1 − (1 − išdavimo tikimybė)^kartų skaičius", todėl 1% išdavimui reikia 230 kartų 90% pasiekti, o 459 kartų – 99%.

Tikėtini kartai (tikėtina vertė)

Tikėtini kartai yra vidutinis kartų skaičius, kuris reikalingas pageidaujamam daiktui iš gacha parodyti, kai kartojate daug kartų. Tikėtini kartai apskaičiuojami kaip „100 ÷ išdavimo tikimybė (%)", todėl 1% išdavimui reikalingi 100 kartai, o 3% – apie 33,3 kartai.

• Tikėtini kartai nėra garantija：Net jei išbandote 10% gacha 10 kartų (tikėtini kartai), tikimybė bent kartą laimėti yra tik apie 65,1%.

Kodėl reikalingi tokie daug kartų visoms rūšims surinkti

Kartų skaičius visoms rūšims surinkti dažnai yra kelis kartus didesnis nei rūšių skaičius. Kuo daugiau daiktų turite, tuo retesni nauji daiktai, o paskutinio daikto sulaukimas užtrunka ilgiausiai. Ši problema vadinama kuponinių kolekcininkų problema.

• Lygios tikimybės 10 rūšių atvejis：Gacha su 10 rūšimis po 10% reikalingas apie 29,3 kartus visoms rūšims surinkti, t. y. apie 2,9 karto nuo rūšių skaičiaus.
• Kai išdavimo tikimybės skiriasi：Skirtingos išdavimo tikimybės padidina rečiausiai išduodamo daikto kartų skaičių; 1%, 2% ir 3% trims rūšims tikėtini kartai yra apie 121,7.