🔢تحويل الأساس N

ما هو الأساس (N-ary)

الأساس هو عدد الأرقام المستخدمة في رقم واحد. يمثل نظام الأساس N الأرقام باستخدام N رقم من 0 إلى N−1، وكل ارتفاع برقم واحد يزيد القيمة بمعامل N. على سبيل المثال، الرقم 255 في النظام العشري يُكتب 11111111 بالنظام الثنائي و FF بالنظام السادس عشري.

• لماذا الأساس 36 هو الحد الأقصى：للتعبير عن القيم 10 وما فوقها برقم واحد، تُعين الأحرف A–Z بالتسلسل، لذا فإن الأساس 36 (حيث Z يمثل 35) هو الحد الأقصى للترميز المعتاد باستخدام 10 أرقام و26 حرفاً.

معنى البادئات 0b و0o و0x

0b و0o و0x هي رموز توضع في بداية الأرقام في لغات البرمجة لتحديد الأساس المستخدم في كتابة العدد.

• 0b (النظام الثنائي)：0b هي بادئة من الحرف الأول لـ binary (ثنائي)، و0b1010 يمثل الرقم 10 بالنظام العشري.
• 0o (النظام الثماني)：0o هي بادئة من الحرف الأول لـ octal (ثماني)، و0o17 يمثل الرقم 15 بالنظام العشري.
• 0x (النظام السادس عشري)：0x بادئة مشتقة من hexadecimal (سادس عشري)، و0xFF يمثل الرقم 255 بالنظام العشري.

طريقة التعبير عن الأرقام السالبة

يتم التعبير عن الأرقام السالبة بطريقتين: الترميز مع الإشارة بإضافة علامة "-" في البداية، أو تمثيل متممة اثنين الذي يستخدم عدد بتات محدد.

• الترميز مع الإشارة：في الترميز مع الإشارة، يتم التعبير عن −255 كـ −11111111 بالنظام الثنائي و −FF بالنظام السادس عشري بإضافة الإشارة أمام التمثيل الموجب.
• متممة اثنين：متممة اثنين هي الطريقة المستخدمة داخل الكمبيوتر للتعامل مع الأرقام السالبة. في متممة اثنين 8 بتات، يكون −1 هو 11111111، لذا نفس السلسلة البتية لها معنى مختلف عن الترميز مع الإشارة.