✖️تحليل العوامل الأولية

ما هو تحليل العوامل الأولية

تحليل العوامل الأولية هو كتابة أي عدد صحيح أكبر من 1 كحاصل ضرب أعداد أولية فقط. مثلاً، 360 = 2³ × 3² × 5، وبغض النظر عن ترتيب الضرب، يوجد طريقة واحدة فقط لتحليل أي عدد.

طريقة تحليل العوامل الأولية

يتم التحليل بقسمة العدد على أصغر عدد أولي يقبل القسمة عليه، ثم قسمة الناتج على نفس العدد الأولي وتكرار العملية حتى نصل إلى 1. ثم نرتب العوامل الأولية المستخدمة في صيغة الضرب.

• ابدأ بقسمة 2：اختبر قسمة العدد على 2، وإذا قبل القسمة، اقسم الناتج على 2 أيضًا، واستمر حتى لا يقبل العدد القسمة على 2 بعد الآن.
• انتقل إلى العدد الأولي التالي：عندما لا يقبل على 2، انتقل إلى 3، ثم 5، ثم 7، 11 وهكذا، واستمر بنفس الطريقة مع كل عدد أولي حتى لا يقبل القسمة.
• مثال على 360：360 ÷ 2 = 180 ÷ 2 = 90 ÷ 2 = 45 ÷ 3 = 15 ÷ 3 = 5 ÷ 5 = 1، إذاً 360 = 2³ × 3² × 5

كيفية حساب عدد المقسومات

لحساب عدد المقسومات، أضف 1 إلى كل أس في التحليل، ثم اضرب النتائج معًا. مثلاً: 360 = 2³ × 3² × 5، فعدد المقسومات = (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24