➗اختبار العددية الأولية

ما هي الأعداد الأولية

العدد الأولي هو عدد صحيح أكبر من 1 لا يملك عوامل غير 1 ونفسه. الأعداد 2، 3، 5، 7، 11 هي أعداد أولية، و2 هو العدد الزوجي الوحيد من الأعداد الأولية.

هل 1 عدد أولي

لا، 1 ليس عدداً أولياً. الأعداد الأولية معرفة بأنها أعداد صحيحة أكبر من 2، وإذا اعتبرنا 1 أولياً فإن خاصية التحليل إلى العوامل الأولية (أن كل عدد يمكن تحليله بطريقة وحيدة) لن تبقى صحيحة.

كيفية التعرف على الأعداد الأولية

للتحقق من أن العدد n أولي، اقسمه بترتيب على الأعداد حتى √n، فإذا لم ينقسم على أي منها فهو أولي. مثلاً العدد 91 ينقسم على 7 (الذي هو أقل من √91 أي حوالي 9.5)، فبالتالي ليس أولياً.

• طريقة الاختبار بالقسمة：طريقة الاختبار بالقسمة تقسم العدد n على جميع الأعداد من 2 حتى √n للبحث عن عوامل، لكنها تصبح بطيئة جداً مع الأعداد الكبيرة.
• اختبار ميلر رابين：اختبار ميلر رابين يفحص بقايا القوى لعدة أساسات للبحث عن دليل على أن العدد غير أولي، وهو أسرع بكثير للأعداد الكبيرة.