🎰የጋቻ እድል ስሌት

ለምን 1% እድል 100 ጊዜ ቢሞከር አያሸንፍም

1% የመውጫ እድል ያለው ጋቻ 100 ጊዜ ሲሞከር ቢያንስ አንድ ጊዜ የማሸነፍ እድል ወደ 63.4% ያህል ነው፤ 100% አይደርስም። እያንዳንዱ ዕጣ ገለልተኛ ስለሆነ 100 ጊዜ ተከታትሎ አለማሸነፍ እድል (0.99 ወደ 100ኛ ኃይል፣ ወደ 36.6% ያህል) ስለሚቀር ነው።

• ቢያንስ አንድ ጊዜ የማሸነፍ እድል ቀመር：ቢያንስ አንድ ጊዜ የማሸነፍ እድል “1 − (1 − የመውጫ እድል) በቁጥር ኃይል” በሚል ይገኛል፤ 1% የመውጫ እድል ከሆነ በ230 ጊዜ ወደ 90%፣ በ459 ጊዜ ወደ 99% ይደርሳል።

የሚጠበቀው ቁጥር (expected value) ምንድነው

የሚጠበቀው ቁጥር ማለት ተመሳሳይ ጋቻ ደጋግሞ ሲሞከር የሚፈለገው ንጥል እስኪወጣ ድረስ ያለው አማካይ ቁጥር ነው። የሚጠበቀው ቁጥር “100 ÷ የመውጫ እድል (%)” በሚል ይገኛል፤ የመውጫ እድል 1% ከሆነ 100 ጊዜ፣ 3% ከሆነ ወደ 33.3 ጊዜ ይሆናል።

• የሚጠበቀው ቁጥር ማሸነፍ ዋስትና አይደለም：10% የመውጫ እድል ያለው ጋቻ በሚጠበቀው 10 ጊዜ ቢሞከር እንኳን ቢያንስ አንድ ጊዜ የማሸነፍ እድል 65.1% ያህል ብቻ ነው።

ለሙሉ ስብስብ የሚያስፈልገው ቁጥር ለምን ይበዛል

ሁሉንም ዓይነት እስኪያሟላ ድረስ ያለው ቁጥር ብዙ ጊዜ ከዓይነቶች ብዛት በብዙ እጥፍ ይበልጣል። ያሉት ንጥሎች ብዛት ባደገ ቁጥር አዲስ ንጥል መውጣት ስለሚከብድ፣ የመጨረሻው ዓይነት ለማግኘት ጊዜ ስለሚወስድ ነው፤ ይህ ችግር የኩፖን ሰብሳቢ ችግር (coupon collector problem) ተብሎ ይጠራል።

• እኩል እድል ያላቸው 10 ዓይነቶች ሲሆኑ：10 ዓይነቶች እያንዳንዳቸው 10% የሚወጡ ከሆነ ሁሉንም ለማሟላት የሚጠበቀው ቁጥር ወደ 29.3 ጊዜ ነው፤ ይህም ከዓይነቶች ብዛት 2.9 እጥፍ ያህል ነው።
• የመውጫ እድል ልዩነት ሲኖር：የመውጫ እድል ልዩነት ሲኖር በጣም ለመውጣት የሚከብደው ንጥል ቁጥሩን ይጨምራል፤ 1%・2%・3% ባላቸው 3 ዓይነቶች የሚጠበቀው ቁጥር ወደ 121.7 ጊዜ ይደርሳል።