➗بنیادی عدد کا فیصلہ

بنیادی عدد کیا ہے

بنیادی عدد وہ عدد ہے جس کے 1 اور خود اس عدد کے علاوہ کوئی اور عامل (divisor) نہ ہو۔ 2، 3، 5، 7، 11 یہ بنیادی عدد ہیں، اور 2 یہ جفت اعداد میں سے واحد بنیادی عدد ہے۔

کیا 1 بنیادی عدد ہے

1 بنیادی عدد نہیں ہے۔ بنیادی عدد کی تعریف 2 سے زیادہ اعداد میں ہے، اگر 1 کو بنیادی عدد میں شامل کریں تو "ہر عدد کو بنیادی اعداد کی ضرب کے طور پر صرف ایک ہی طریقے سے ظاہر کیا جا سکتا ہے" یہ خصوصیت ختم ہو جاتی ہے۔

بنیادی عدد کو کیسے پہچانیں

عدد n بنیادی ہے یا نہیں اس کو معلوم کرنے کے لیے، √n سے کم اعداد سے ترتیب کے ساتھ تقسیم کریں اور اگر کوئی بھی مکمل طور پر تقسیم نہ ہو تو یہ بنیادی عدد ہے۔ مثال کے طور پر 91 کو √91 (لگ بھگ 9.5) سے کم 7 سے مکمل تقسیم ہوتا ہے تو یہ بنیادی نہیں ہے۔

• آزمائش سے تقسیم کا طریقہ：آزمائش سے تقسیم میں 2 سے √n تک کے اعداد سے n کو ترتیب کے ساتھ تقسیم کرکے عوامل تلاش کیے جاتے ہیں، لیکن جب ہندسے بڑھتے ہیں تو تقسیم کی تعداد بہت زیادہ ہو جاتی ہے۔
• ملر رابن کا فیصلہ کرنے والا طریقہ：ملر رابن کا طریقہ کچھ اعداد کو "بنیاد" کے طور پر استعمال کرتے ہوئے طاقت کے باقی ماندہ کو دیکھا جاتا ہے اور اس سے بنیادی نہ ہونے کے شواہد ڈھونڈے جاتے ہیں، بڑے اعداد میں بھی جلدی فیصلہ ہو جاتا ہے۔