🎰Gacha Olasılık Hesaplama

Neden %1 olasılığın gachası 100 kez çekilse bile çıkmayabilir

%1 çıkış olasılığına sahip bir gacha 100 kez çekildiğinde en az 1 kez kazanma olasılığı yaklaşık %63,4'tür ve %100 olmaz. Her çekiliş bağımsız olduğundan, 100 kez üst üste dışarı çıkma olasılığı (0,99'un 100. kuvveti, yaklaşık %36,6) kalır.

• En az 1 kez çıkma olasılığı formülü：En az 1 kez çıkma olasılığı "1 − (1 − çıkış olasılığı)^çekiliş sayısı" ile bulunur; %1 olasılık için 230 çekiliş yaklaşık %90'a, 459 çekiliş yaklaşık %99'a ulaşır.

Beklenen çekiliş sayısı (beklenen değer) nedir

Beklenen çekiliş sayısı, aynı gachanın birçok kez tekrarlandığında hedeflenen öğenin çıkmasına kadar geçen çekiliş sayısının ortalamasıdır. Beklenen çekiliş sayısı "100 ÷ çıkış olasılığı (%)" ile bulunur; %1 olasılık için 100 çekiliş, %3 için yaklaşık 33,3 çekiliş olur.

• Beklenen çekiliş sayısı kazanmayı garantilemez：%10 olasılığa sahip bir gachayı beklenen çekiliş sayısı olan 10 kez çeksen bile, en az 1 kez kazanma olasılığı yaklaşık %65,1'de kalır.

Tam koleksiyon için gereken çekiliş sayısının neden fazla olur

Tüm öğeleri toplayana kadar gereken çekiliş sayısı çoğu durumda öğe sayısının birden çok katı olur. Elinizdeki öğeler arttıkça yeni öğelerin çıkma olasılığı azalır ve son 1 öğeye çok zaman harcanır; bu sorun Kupon Toplayıcı Problemi olarak bilinir.

• Eşit olasılıklı 10 öğe durumu：10 öğenin her biri %10'luk olasılıkla çıktığında tüm öğelerin toplanması için beklenen çekiliş sayısı yaklaşık 29,3'tür; öğe sayısının yaklaşık 2,9 katıdır.
• Çıkış olasılığında fark olduğunda：Çıkış olasılığında fark olduğunda en az çıkan öğe sayıyı artırır; %1, %2, %3'lük 3 öğede beklenen çekiliş sayısı yaklaşık 121,7 olur.