🎰గచా సంభావ్యత గణన

1% సంభావ్యతను 100 సార్లు ప్రయత్నించినా ఎందుకు లభించదు

1% డ్రాప్ రేటు ఉన్న గచాను 100 సార్లు ప్రయత్నించినప్పుడు కనీసం ఒకసారి లభించే సంభావ్యత దాదాపు 63.4% గా ఉంటుంది, 100% కాదు. ప్రతి ప్రయత్నం స్వతంత్రమైనది కాబట్టి, 100 సార్లు వరుసగా లభించకపోయే సంభావ్యత (0.99 యొక్క 100వ ఘాతం, దాదాపు 36.6%) మిగిలి ఉంటుంది.

• కనీసం ఒకసారి లభించే సంభావ్యత సూత్రం：కనీసం ఒకసారి లభించే సంభావ్యతను "1 − (1 − డ్రాప్ రేటు) యొక్క ప్రయత్నాల ఘాతం" ద్వారా లెక్కించవచ్చు, 1% డ్రాప్ రేటు అయితే 230 ప్రయత్నాలతో దాదాపు 90%, 459 ప్రయత్నాలతో దాదాపు 99% చేరుకుంటుంది.

సగటు ప్రయత్నాల సంఖ్య (ఎక్స్‌పెక్టెడ్ వాల్యూ) అంటే ఏమిటి

సగటు ప్రయత్నాల సంఖ్య అంటే, అదే గచాను పదేపదే ప్రయత్నించినప్పుడు కోరుకున్న ఐటెమ్ లభించే వరకు పట్టే సగటు ప్రయత్నాల సంఖ్య. దీనిని "100 ÷ డ్రాప్ రేటు (%)" ద్వారా లెక్కించవచ్చు, 1% డ్రాప్ రేటు అయితే 100 ప్రయత్నాలు, 3% అయితే దాదాపు 33.3 ప్రయత్నాలు అవుతాయి.

• సగటు ప్రయత్నాల సంఖ్య గెలుపుకు హామీ కాదు：10% డ్రాప్ రేటు ఉన్న గచాను సగటు ప్రయత్నాల సంఖ్య అయిన 10 సార్లు ప్రయత్నించినా, కనీసం ఒకసారి లభించే సంభావ్యత దాదాపు 65.1% మాత్రమే.

పూర్తి సేకరణకు ఎక్కువ ప్రయత్నాలు ఎందుకు అవసరం

అన్ని రకాలు సేకరించడానికి అవసరమైన ప్రయత్నాల సంఖ్య చాలా సందర్భాలలో రకాల సంఖ్య కంటే చాలా రెట్లు ఎక్కువగా ఉంటుంది. కలిగి ఉన్న ఐటెమ్‌లు పెరిగే కొద్దీ కొత్త ఐటెమ్ లభించడం కష్టమవుతుంది కాబట్టి, చివరి ఒక రకానికి ఎక్కువ సమయం పడుతుంది. ఈ సమస్యను కూపన్ కలెక్టర్ సమస్య అంటారు.

• సమాన సంభావ్యత ఉన్న 10 రకాలు：10 రకాలు ఒక్కొక్కటి 10% చొప్పున లభించే గచాలో అన్ని రకాలు సేకరించడానికి సగటు ప్రయత్నాల సంఖ్య దాదాపు 29.3, అంటే రకాల సంఖ్యకు దాదాపు 2.9 రెట్లు.
• డ్రాప్ రేట్లలో తేడా ఉన్నప్పుడు：డ్రాప్ రేట్లలో తేడా ఉన్నప్పుడు అత్యంత తక్కువ లభించే ఐటెమ్ ప్రయత్నాల సంఖ్యను పెంచుతుంది, 1%・2%・3% అనే మూడు రకాలలో సగటు ప్రయత్నాల సంఖ్య దాదాపు 121.7 అవుతుంది.