✖️Faktorizacija

Šta je faktorizacija

Faktorizacija je pisanje celog broja većeg od 1 kao proizvoda samo prostih brojeva. Na primer, 360 se može napisati kao 2³ × 3² × 5, i za svaki ceo broj postoji samo jedan način faktorizacije (osim redosleda).

Kako se vrši faktorizacija

Faktorizacija se vrši deljenjem broja sa najmanjim prostim brojem koliko je moguće, i nastavlja se dok količnik ne postane 1. Na kraju, prosti brojevi koji su korišćeni se napišu kao proizvod.

• Prvo podeli sa 2 koliko je moguće：Proverite da li je broj deljiv sa 2, i ako jeste, nastavite deljenjem količnika sa 2 dok se ne dođe do broja koji nije deljiv sa 2.
• Nastavi sa sledećim prostim brojem：Kada se ne može deliti sa 2, nastavi sa 3, 5, 7, 11 … i deli sa svakim na isti način dok se ne dođe do broja koji nije deljiv sa tim brojem.
• Primer sa 360：360 se 3 puta deli sa 2 da bi se dobilo 45, 45 se 2 puta deli sa 3 da bi se dobilo 5, i 5 se deli sa 5 da bi se dobilo 1, pa je 360 = 2³ × 3² × 5.

Kako pronaći broj delilaca

Broj delilaca se pronalazi tako što se svakom eksponentu u faktorizaciji doda 1, a zatim se svi ti brojevi pomnože. Za 360 = 2³ × 3² × 5, to je (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24, pa 360 ima 24 delioca.