🎰Калькулятор вероятности газачи

Почему вероятность 1% не гарантирует выигрыш при 100 попытках

Вероятность выпадения хотя бы один раз при 100 попытках газачи с вероятностью 1% составляет примерно 63,4%, а не 100%. Это потому, что каждый розыгрыш независим, и существует вероятность 100 последовательных проигрышей (0,99 в степени 100, что составляет примерно 36,6%).

• Формула вероятности выпадения хотя бы один раз：Вероятность выпадения хотя бы один раз рассчитывается как "1 − (1 − вероятность выпадения) в степени количества попыток". При вероятности выпадения 1% это составляет примерно 90% при 230 попытках и примерно 99% при 459 попытках.

Что такое ожидаемое количество попыток (математическое ожидание)

Ожидаемое количество попыток — это среднее количество попыток, необходимых для выпадения нужного предмета при многократном повторении того же газачи. Ожидаемое количество попыток рассчитывается как "100 ÷ вероятность выпадения (%)". При вероятности выпадения 1% это составляет 100 попыток, при 3% — примерно 33,3 попытки.

• Ожидаемое количество попыток не гарантирует выигрыш：Даже если вы сделаете 10 попыток газачи с вероятностью выпадения 10% (равной ожидаемому количеству попыток), вероятность выпадения хотя бы один раз составляет всего примерно 65,1%.

Почему количество попыток для полного собирания становится больше

Количество попыток для полного собирания всех видов часто превышает количество видов во много раз. Это происходит потому, что чем больше предметов у вас есть, тем реже выпадают новые, и последний вид занимает много времени. Эта проблема известна как задача сборщика купонов.

• Случай с 10 видами равной вероятности：При газачи, где 10 видов выпадают по 10% каждый, ожидаемое количество попыток для полного собирания составляет примерно 29,3, что в примерно 2,9 раза больше количества видов.
• Случай с различными вероятностями выпадения：Когда вероятности выпадения различаются, редко выпадающие предметы увеличивают количество попыток. Для трёх видов с вероятностями 1%, 2% и 3% ожидаемое количество попыток составляет примерно 121,7.