🎰ဂါချာ ဖြစ်နိုင်ခြေတွက်ချက်မှု

ဖြစ်နိုင်ခြေ 1% ကို 100 ကြိမ်ဆွဲလျှင် အဘယ့်ကြောင့် မထွက်နိုင်သနည်း

ထွက်ရှိနိုင်ခြေ 1% ရှိသော ဂါချာကို 100 ကြိမ်ဆွဲသည့်အခါ အနည်းဆုံးတစ်ကြိမ် ထွက်ရှိနိုင်ခြေမှာ 63.4% ခန့်ဖြစ်ပြီး 100% မဖြစ်ပါ။ ဆွဲတိုင်း လွတ်လပ်စွာ ထွက်ခြင်းကြောင့် မထွက်ခြင်းသည် 100 ကြိမ်ဆက်တိုက်ဖြစ်နိုင်ခြေ（0.99 ၏ 100 ထပ်ကိန်း၊ 36.6% ခန့်）ကျန်ရှိနေသောကြောင့်ဖြစ်သည်။

• အနည်းဆုံးတစ်ကြိမ် ထွက်ဖို့ ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖော်မြူလာ：အနည်းဆုံးတစ်ကြိမ် ထွက်ဖို့ ဖြစ်နိုင်ခြေကို 「1 − （1 − ထွက်ရှိနိုင်ခြေ）၏ အကြိမ်ရေထပ်ကိန်း」 ဖြင့် ရှာနိုင်ပြီး ထွက်ရှိနိုင်ခြေ 1% ဖြစ်ပါက 230 ကြိမ်တွင် 90% ခန့်၊ 459 ကြိမ်တွင် 99% ခန့် ရောက်ရှိသည်။

မျှော်မှန်းအကြိမ်ရေ（expected value）ဆိုသည်မှာ

မျှော်မှန်းအကြိမ်ရေဆိုသည်မှာ တူညီသော ဂါချာကို ထပ်ခါတလဲလဲ ဆွဲသည့်အခါ လိုချင်သော ပစ္စည်းထွက်ချိန်အထိ ကြာမြင့်သော ပျမ်းမျှ အကြိမ်ရေဖြစ်သည်။ မျှော်မှန်းအကြိမ်ရေကို 「100 ÷ ထွက်ရှိနိုင်ခြေ（%）」 ဖြင့် ရှာနိုင်ပြီး ထွက်ရှိနိုင်ခြေ 1% ဖြစ်ပါက 100 ကြိမ်၊ 3% ဖြစ်ပါက 33.3 ကြိမ်ခန့် ဖြစ်သည်။

• မျှော်မှန်းအကြိမ်ရေသည် ထွက်ဖို့ အာမခံချက်မဟုတ်ပါ：ထွက်ရှိနိုင်ခြေ 10% ရှိသော ဂါချာကို မျှော်မှန်းအကြိမ်ရေ 10 ကြိမ်ဆွဲသော်လည်း အနည်းဆုံးတစ်ကြိမ် ထွက်ဖို့ ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 65.1% ခန့်သာ ရှိသည်။

ပြည့်စုံရန် လိုအပ်သော အကြိမ်ရေများများ ဖြစ်ရသည့် အကြောင်းရင်း

အမျိုးအစားအားလုံး စုစည်းရန် အကြိမ်ရေသည် များသောအားဖြင့် အမျိုးအစားအရေအတွက်၏ အဆများဆင်ဖြစ်သည်။ ပိုင်ဆိုင်သော ပစ္စည်းများလာသည်နှင့်အမျှ ပစ္စည်းအသစ်ထွက်ရန် ခက်ခဲလာပြီး နောက်ဆုံးအမျိုးအစား တစ်ခုအတွက် အချိန်ကြာမြင့်သောကြောင့်ဖြစ်ပြီး ဤပြဿနာကို ကူပွန်ကောက်ခံသူ ပြဿနာ（coupon collector's problem）ဟု ခေါ်သည်။

• ဖြစ်နိုင်ခြေညီမျှ အမျိုးအစား 10 ခု၏ ကိစ္စ：အမျိုးအစား 10 ခု 10% စီ ထွက်သော ဂါချာတွင် အားလုံးစုစည်းရန် မျှော်မှန်းအကြိမ်ရေမှာ 29.3 ကြိမ်ခန့်ဖြစ်ပြီး အမျိုးအစားအရေအတွက်၏ 2.9 ဆခန့်ဖြစ်သည်။
• ထွက်ရှိနိုင်ခြေ ကွာခြားသော ကိစ္စ：ထွက်ရှိနိုင်ခြေ ကွာခြားမှုရှိပါက အထွက်ခက်ဆုံး ပစ္စည်းက အကြိမ်ရေကို မြှင့်တင်ပြီး 1%၊ 2%၊ 3% အမျိုးအစား 3 ခုတွင် မျှော်မှန်းအကြိမ်ရေသည် 121.7 ကြိမ်ခန့်ဖြစ်သည်။