🎰Loterijas varbūtības kalkulators

Kāpēc jūs nelaimējat pat 100 reizes ar 1% varbūtību

Ja loterija ar 1% izkraušanas varbūtību tiek iegūta 100 reizes, varbūtība, ka vismaz vienu reizi laimēsiet, ir apmēram 63,4%, nevis 100%. Katra izloze ir neatkarīga, un pastāv iespējamība, ka zaudējums turpinās 100 reizes (0,99 pakāpē 100, kas ir apmēram 36,6%).

• Varbūtības formula vismaz vienu reizi laimēt：Varbūtību, ka vismaz vienu reizi laimēsiet, var aprēķināt pēc formulas "1 − (1 − izkraušanas varbūtība) ^ mēģinājumu skaits". Ja izkraušanas varbūtība ir 1%, tad 230 reizes tas sasniedz aptuveni 90%, bet 459 reizes sasniedz aptuveni 99%.

Kas ir sagaidītais mēģinājumu skaits (sagaidītā vērtība)

Sagaidītais mēģinājumu skaits ir vidējais mēģinājumu skaits, kas nepieciešams, lai iegūtu vēlamo priekšmetu, atkārtoti veicot vienu un to pašu loteriju. Sagaidīto skaitu var aprēķināt pēc formulas "100 ÷ izkraušanas varbūtība (%)". Ja izkraušanas varbūtība ir 1%, tad tas ir 100 reizes, ja 3%, tad aptuveni 33,3 reizes.

• Sagaidītais skaits nav garantija laimēt：Pat ja loteriju ar 10% izkraušanas varbūtību iegūst 10 reizes (sagaidītais skaits), varbūtība laimēt vismaz vienu reizi ir tikai apmēram 65,1%.

Kāpēc ir nepieciešams tik daudz mēģinājumu, lai iegūtu pilnību

Mēģinājumu skaits, kas nepieciešams, lai iegūtu visus veidus, bieži vien ir vairākas reizes lielāks nekā veidu skaits. Jo vairāk priekšmetu jums jau ir, jo mazāka iespējamība iegūt jaunus priekšmetus. Pēdējā priekšmeta iegūšana aizņem visvairāk laika. Šī problēma tiek saukta par kupona kolekciju problēmu.

• 10 vienādi iespējami veidi：Loterijas gadījumā, kurā 10 veidi parādās pa 10%, sagaidītais mēģinājumu skaits, lai iegūtu visus veidus, ir apmēram 29,3 reizes, kas ir apmēram 2,9 reizes lielāks nekā veidu skaits.
• Kad izkraušanas varbūtības atšķiras：Kad izkraušanas varbūtības atšķiras, priekšmets, kurš ir visvairak retums, palielina skaitu. Trim veidiem ar varbūtībām 1%, 2% un 3%, sagaidītais skaits ir apmēram 121,7 reizes.