✖️פירוק לגורמים ראשוניים

מה זה פירוק לגורמים ראשוניים

פירוק לגורמים ראשוניים משמעו כתיבה של מספר שלם הגדול מ-1 כמכפלה של מספרים ראשוניים בלבד. לדוגמה, 360 יכול להיכתב כ-2³ × 3² × 5, וכל מספר שלם יש לו בדיוק דרך אחת (לא כולל סדר הכפל).

איך לבצע פירוק לגורמים ראשוניים

הפירוק מתקבל על ידי חלוקה בתורתית במספרים ראשוניים קטנים ממשיכה עד שהמנה הופכת ל-1. לבסוף, רשמו את המספרים הראשוניים שחלקתם בצורת כפל.

• קודם כל חלקו ב-2 כמה שאפשר：התחילו בבדיקה אם 2 מחלק את המספר, ואם כן, חלקו את המנה שוב ב-2 עד שלא יעבוד.
• עברו למספר הראשוני הבא：כשלא אפשר לחלק ב-2, עברו ל-3, 5, 7, 11... וחזרו על התהליך עד שלא אפשר לחלק.
• דוגמה של 360：360 חלקי 2 שלוש פעמים נותן 45, 45 חלקי 3 שתיים פעמים נותן 5, 5 חלקי 5 נותן 1, אז 360 = 2³ × 3² × 5.

איך למצוא את מספר המחלקים

מספר המחלקים מתקבל על ידי הוספת 1 לכל מעריך בפירוק, ואז הכפלת כל התוצאות. עבור 360 = 2³ × 3² × 5, זה (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24, אז ל-360 יש 24 מחלקים.