🔢N-અંકી આધાર રૂપાંતર

આધાર (N-અંકી સંખ્યા) શું છે

આધાર એટલે એક અંકમાં વાપરી શકાય તેવા આંકડાના પ્રકારોની સંખ્યા, N-આધારની સંખ્યા 0થી N−1 સુધીના N પ્રકારના આંકડા વડે સંખ્યા દર્શાવે છે, અને દરેક અંક ઉપર વધવાથી મૂલ્ય N ગણું થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, 10 આધારની 255ને 2 આધારમાં 11111111 અને 16 આધારમાં FF લખાય છે.

• 36 આધાર મર્યાદા હોવાનું કારણ：10થી વધુ મૂલ્યોને એક અંકમાં દર્શાવવા A થી Z સુધીના અંગ્રેજી અક્ષરો ક્રમશઃ સોંપવામાં આવે છે, તેથી 10 આંકડા અને 26 અક્ષરોનો સંપૂર્ણ ઉપયોગ કરતી 36 આધારની સંખ્યા (Z એટલે 35) સામાન્ય લેખનશૈલીની મર્યાદા છે.

0b, 0o, 0x પ્રત્યયોનો અર્થ

0b, 0o, 0x એ સંખ્યા કયા આધારમાં લખાયેલ છે તે દર્શાવવા પ્રોગ્રામિંગ ભાષાઓમાં સંખ્યાના શરૂઆતમાં જોડવામાં આવતા ચિહ્નો છે.

• 0b (2 આધાર)：0b એ binary (2 આધાર) શબ્દના પહેલા અક્ષર પરથી બનેલ પ્રત્યય છે, 0b1010 એ 10 આધારની 10ને દર્શાવે છે.
• 0o (8 આધાર)：0o એ octal (8 આધાર) શબ્દના પહેલા અક્ષર પરથી બનેલ પ્રત્યય છે, 0o17 એ 10 આધારની 15ને દર્શાવે છે.
• 0x (16 આધાર)：0x એ hexadecimal (16 આધાર) શબ્દ પરથી આવેલ પ્રત્યય છે, 0xFF એ 10 આધારની 255ને દર્શાવે છે.

ઋણ સંખ્યાઓ દર્શાવવાની રીત

ઋણ સંખ્યાઓ બે રીતે દર્શાવાય છે: શરૂઆતમાં "-" ચિહ્ન જોડતી સાઇન-યુક્ત લેખનશૈલી, અને નિશ્ચિત બિટ સંખ્યામાં દર્શાવતો ટુનો પૂરક (2's complement) નામની લેખનશૈલી.

• સાઇન-યુક્ત લેખનશૈલી：સાઇન-યુક્ત લેખનશૈલીમાં, -255ને 2 આધારમાં -11111111, 16 આધારમાં -FF ની જેમ, ધન સંખ્યાની લેખનશૈલી પહેલાં ચિહ્ન જોડવામાં આવે છે.
• ટુનો પૂરક (2's complement)：ટુનો પૂરક એ કમ્પ્યુટરની અંદર ઋણ સંખ્યાઓ હેન્ડલ કરવાની પદ્ધતિ છે, 8-બિટના ટુના પૂરકમાં -1 એ 11111111 થાય છે, તેથી સમાન બિટ ક્રમ હોવા છતાં સાઇન-યુક્ત લેખનશૈલીથી અર્થ અલગ પડે છે.