➗અવિભાજ્ય સંખ્યા ચકાસણી

અવિભાજ્ય સંખ્યા એટલે શું

અવિભાજ્ય સંખ્યા એટલે 1 અને તે સંખ્યા પોતે સિવાય બીજો કોઈ ભાજક ન ધરાવતી 2 અથવા તેથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા. 2, 3, 5, 7, 11 જેવી સંખ્યાઓ અવિભાજ્ય છે, અને 2 એ બેકી સંખ્યાઓમાંની એકમાત્ર અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.

શું 1 અવિભાજ્ય સંખ્યા છે?

1 અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી. અવિભાજ્ય સંખ્યા 2 અથવા તેથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે, કારણ કે જો 1ને અવિભાજ્ય સંખ્યામાં સામેલ કરવામાં આવે તો “દરેક પૂર્ણાંક સંખ્યાને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના ગુણાકાર તરીકે માત્ર એક જ રીતે દર્શાવી શકાય” એ અવિભાજ્ય અવયવીકરણનો નિયમ માન્ય રહેતો નથી.

અવિભાજ્ય સંખ્યા ઓળખવાની રીત

n પૂર્ણાંક સંખ્યા અવિભાજ્ય છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે, √n સુધીની સંખ્યાઓથી ક્રમશઃ ભાગાકાર કરો; જો કોઈ પણ સંખ્યાથી ભાગી ન શકાય તો તે અવિભાજ્ય ગણાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, 91 √91 (આશરે 9.5) કરતાં નાની સંખ્યા 7 વડે ભાગી શકાય છે, તેથી તે અવિભાજ્ય નથી.

• ટ્રાયલ ડિવિઝન પદ્ધતિ：ટ્રાયલ ડિવિઝન પદ્ધતિમાં 2થી √n સુધીની સંખ્યાઓથી n ને ક્રમશઃ ભાગીને ભાજક શોધવામાં આવે છે; અંકોની સંખ્યા વધે તેમ ભાગાકારની સંખ્યા ખૂબ મોટી થઈ જાય છે.
• મિલર-રેબિન ચકાસણી પદ્ધતિ：મિલર-રેબિન ચકાસણી પદ્ધતિમાં કેટલીક સંખ્યાઓને “આધાર” તરીકે લઈને ઘાતાંકના શેષફળ તપાસવામાં આવે છે અને સંખ્યા અવિભાજ્ય ન હોવાના પુરાવા શોધાય છે; આ રીતે મોટી સંખ્યાઓ પણ ટૂંકા સમયમાં ચકાસી શકાય છે.