🔢تبدیل مبنای N

مبنا (مبنای N) چیست

مبنا تعداد نوع رقمی است که می‌توان در یک جای استفاده کرد. مبنای N اعداد را با N نوع رقم از 0 تا N−1 نشان می‌دهد و با افزایش هر جایگاه، مقدار N برابر می‌شود. به عنوان مثال، 255 در 10 به 11111111 در 2 و FF در 16 تبدیل می‌شود.

• دلیل محدودیت به مبنای 36：برای نمایش مقادیری بیش از 10 در یک جایگاه، حروف A تا Z به ترتیب اختصاص داده می‌شوند. بنابراین 36 مبنایی (Z نشان‌دهنده 35) که 10 رقم و 26 حرف را استفاده می‌کند، حد بالایی نمادگذاری عام است.

معنای پیشوندهای 0b و 0o و 0x

0b و 0o و 0x نمادهایی هستند که در زبان‌های برنامه‌نویسی در جلوی اعداد قرار می‌گیرند تا نشان دهند که عدد با کدام مبنا نوشته شده است.

• 0b (مبنای 2)：0b پیشوند مشتق از کلمه binary (2 مبنایی) است. 0b1010 نشان‌دهنده 10 در مبنای 10 است.
• 0o (مبنای 8)：0o پیشوند مشتق از کلمه octal (8 مبنایی) است. 0o17 نشان‌دهنده 15 در مبنای 10 است.
• 0x (مبنای 16)：0x پیشوند مشتق از کلمه hexadecimal (16 مبنایی) است. 0xFF نشان‌دهنده 255 در مبنای 10 است.

نحوه نمایش اعداد منفی

اعداد منفی به دو روش نمایش داده می‌شوند: نماد علامتی که علامت «-» را در جلو می‌گذارد و مکمل دو که اعداد منفی را در تعداد بیتی معین نشان می‌دهد.

• نماد علامتی：در نماد علامتی، -255 به صورت -11111111 در 2 و -FF در 16 نوشته می‌شود، یعنی علامت در جلوی نماد عدد مثبت قرار می‌گیرد.
• مکمل دو：مکمل دو روش استفاده شده در کامپیوتر برای نمایش اعداد منفی است. در مکمل دو 8 بیتی، -1 برابر با 11111111 است. بنابراین همان رشته بیتی معانی متفاوتی در نماد علامتی و مکمل دو دارد.