Primfaktorzerlegung
Zerlegt ganze Zahlen in Primfaktoren und zeigt die Exponentialform, ob es sich um eine Primzahl handelt, sowie die Anzahl und Liste der Teiler. Unterstützt bis zu 18 Stellen
Funktionen
Exponential- und Multiplikationsform zusammen anzeigen
360 = 2³ × 3² × 5 wird in beiden Formen angezeigt
Zerlegung bis zu 18-stelligen Zahlen
Große Zahlen, für die der Taschenrechner nicht ausreicht, werden auf Primzahl-Eigenschaft geprüft
Teileranzahl und Teilerliste anschauen
Zeigt Teileranzahl und sortierte Teilerliste in zusammenklappbarer Form
Formeln und Listen mit einem Klick kopieren
Text direkt aus der Anzeige in Notizbuch oder Chat übernehmen
Anleitung
Ganze Zahl eingeben
Geben Sie im Eingabefeld eine ganze Zahl zwischen 2 und 18 Stellen ein (Dezimalzahlen und Kommatrennung möglich)
"Primfaktorzerlegung" anklicken
Klicken Sie auf die Schaltfläche oder drücken Sie Enter im Eingabefeld, um die Berechnung zu starten
Formel und Primzahl-Status prüfen
Überprüfen Sie die Exponentialform, Multiplikationsform und Teileranzahl
Teilerliste öffnen und kopieren
Öffnen Sie bei Bedarf die "Teilerliste" und kopieren Sie sie mit den Schaltflächen
Anwendungsbeispiele
Hausaufgaben und Prüfungsvorbereitung überprüfen
Überprüfen Sie, ob Ihre Primfaktorzerlegung korrekt ist
Vorbereitung auf Wurzeln und Bruchkürzung
Primfaktoren ermitteln, bevor Sie Wurzeln vereinfachen oder gemeinsame Teiler suchen
Überprüfung großer Primzahlen
Prüfen Sie 17- bis 18-stellige Zahlen auf Primzahl-Eigenschaft und welche Primfaktoren sie haben
Programmierung und Rätsel überprüfen
Teileranzahl und andere Zahleneigenschaften mit eigenen Programmen vergleichen
Grundlagenwissen
Was ist Primfaktorzerlegung?
Primfaktorzerlegung bedeutet, eine ganze Zahl größer oder gleich 2 als Produkt von Primzahlen darzustellen. Zum Beispiel kann 360 als 2³ × 3² × 5 geschrieben werden, und abgesehen von der Reihenfolge gibt es für jede ganze Zahl genau eine Zerlegung.
Wie man Primfaktorzerlegung durchführt
Primfaktorzerlegung wird durchgeführt, indem man nacheinander durch Primzahlen von klein nach groß teilt, bis der Quotient 1 wird. Am Ende sind die geteilten Primzahlen in Multiplikationsform angeordnet – das ist die Antwort.
- Zuerst durch 2 teilen：Prüfen Sie zuerst, ob die Zahl durch 2 teilbar ist. Falls ja, den Quotienten immer wieder durch 2 teilen, bis es nicht mehr möglich ist.
- Zur nächsten Primzahl übergehen：Wenn 2 nicht mehr geht, fahren Sie mit 3, 5, 7, 11 usw. fort und dividieren auf die gleiche Weise, bis keine Teilung mehr möglich ist.
- Beispiel 360：360 wird 3-mal durch 2 geteilt = 45, 45 wird 2-mal durch 3 geteilt = 5, 5 wird einmal durch 5 geteilt = 1. Also: 360 = 2³ × 3² × 5
Wie man die Anzahl der Teiler berechnet
Die Teileranzahl wird berechnet, indem man zu jedem Exponenten in der Primfaktorzerlegung 1 addiert und diese Ergebnisse multipliziert. Für 360 = 2³ × 3² × 5 ist (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24, also hat 360 genau 24 Teiler.
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- update #399
Primfaktorzerlegung hinzugefügt. Ganzzahlen bis 18 Stellen werden als Ausdrücke mit Exponenten und als Liste der Teiler angezeigt
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