🎰Kalkulačka pravděpodobnosti Gacha

Proč se vám nepodaří trefit 1% pravděpodobnost i po 100 pokusech

Když si zahrajete gacha s 1% výstupní pravděpodobností 100krát, pravděpodobnost alespoň jedné výhry je přibližně 63,4%, ne 100%. Každý výběr je nezávislý a stále existuje pravděpodobnost 100 po sobě jdoucích prohránek (0,99 až 100. mocnina je přibližně 36,6%).

• Vzorec pro pravděpodobnost alespoň jedné výhry：Pravděpodobnost alespoň jedné výhry se vypočítá jako "1 − (1 − výstupní pravděpodobnost) až na mocninu počtu pokusů". Při 1% výstupní pravděpodobnosti dosáhne přibližně 90% při 230 pokusech a 99% při 459 pokusech.

Co je to očekávaný počet pokusů (očekávaná hodnota)

Očekávaný počet pokusů je průměrný počet pokusů potřebných k získání požadovaného předmětu, když si zahrajete gacha mnohokrát. Očekávaný počet pokusů se vypočítá jako "100 ÷ výstupní pravděpodobnost (%)". Při 1% výstupní pravděpodobnosti je to 100 pokusů, při 3% je to přibližně 33,3 pokusů.

• Očekávaný počet pokusů není zárukou výhry：Když si zahrajete gacha s 10% výstupní pravděpodobností 10krát (očekávaný počet pokusů), pravděpodobnost alespoň jedné výhry je pouze přibližně 65,1%.

Proč je počet pokusů potřebných k kompletaci tak vysoký

Počet pokusů potřebných k získání všech variant je často několikanásobkem počtu variant. Čím více předmětů máte, tím méně pravděpodobně se objeví nový, a poslední varianta trvá déle. Tento problém se nazývá problém sběratele kuponů.

• V případě 10 variant se stejnou pravděpodobností：Gacha, kde se každá z 10 variant objevuje po 10%, má očekávaný počet pokusů na kompletaci všech přibližně 29,3, což je přibližně 2,9násobek počtu variant.
• Když se výstupní pravděpodobnosti liší：Když se výstupní pravděpodobnosti liší, nejčastěji se objevující předmět zvyšuje počet pokusů. U 3 variant s pravděpodobnostmi 1%, 2% a 3% je očekávaný počet pokusů přibližně 121,7.