✖️Faktorizacija na proste faktore

Što je faktorizacija na proste faktore

Faktorizacija na proste faktore je predstavljanje cijelog broja većeg od 1 kao proizvoda samo prostih brojeva. Na primjer, 360 se može predstaviti kao 2³ × 3² × 5, a način raspisivanja je jedinstven za svaki broj (osim redosljeda faktora).

Kako faktorizirati na proste faktore

Faktorizacija na proste faktore se vrši tako što se počinje od najmanjeg prostog broja i dijeli se sve dok je moguće, a proces se nastavlja dok se ne dobije količnik 1. Na kraju se prostim brojevima koji su korišteni za dijeljenje prikažu kao proizvod.

• Prvo podijelite sa 2 koliko je moguće：Prvo provjerite je li broj djeljiv sa 2, a ako jest, nastavite sa dijeljenjem količnika sa 2 dok to nije moguće.
• Prijeđite na sljedeći prost broj：Kada broj nije više djeljiv sa 2, prijeđite na 3, 5, 7, 11... i nastavite dijeliti na isti način dok to nije moguće.
• Primjer sa 360：360 se dijeli sa 2 tri puta da se dobije 45, 45 se dijeli sa 3 dva puta da se dobije 5, a 5 se dijeli sa 5 da se dobije 1, pa je 360 = 2³ × 3² × 5.

Kako izračunati broj djelilaca

Broj djelilaca se može izračunati tako što se svakom eksponentu u faktorizaciji doda 1, a zatim se svi ti brojevi pomnože. Za 360 = 2³ × 3² × 5, to je (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24, pa 360 ima 24 djelilaca.