🎰Kalkulator vjerovatnoće gače

Zašto niste sigurni da ćete doiti 1% vjerovatnoću čak i nakon 100 pokušaja

Kada izvlačite gaču sa 1% vjerovatnoćom dobitka 100 puta, vjerovatnoća dobitka najmanje jednom je oko 63,4%, što nije 100%. Svaki pokušaj je nezavisan, tako da postoji vjerovatnoća od oko 36,6% (0,99 na 100-tu stepen) da sve 100 pokušaja bude neuspješno.

• Formula za vjerovatnoću dobitka najmanje jednom：Vjerovatnoća dobitka najmanje jednom se izračunava kao "1 − (1 − procenat izdavanja) na stepen broja pokušaja". Sa 1% vjerovatnoćom dobitka, trebate 230 pokušaja za oko 90% ili 459 pokušaja za oko 99%.

Što je očekivani broj pokušaja (očekivana vrijednost)

Očekivani broj pokušaja je prosječan broj pokušaja potreban za pojavu željene stavke kada se ista gača ponavlja mnogo puta. Očekivani broj pokušaja se izračunava kao "100 ÷ procenat izdavanja (%)", što znači da je za 1% vjerovatnoću 100 pokušaja, a za 3% oko 33,3 pokušaja.

• Očekivani broj pokušaja nije garancija dobitka：Čak i ako izvučete gaču sa 10% vjerovatnoćom dobitka 10 puta (očekivani broj pokušaja), vjerovatnoća dobitka najmanje jednom je samo oko 65,1%.

Zašto je broj pokušaja potreban za kompletan set toliko velik

Broj pokušaja potreban za kompletan set je često nekoliko puta veći od broja stavki. Kako se broj stavki koje posjedujete povećava, postoji manja vjerovatnoća da će se pojavljati nove stavke, a posljednja stavka oduzima najduže. Ovaj problem je poznat kao problem prikupljanja kupona.

• Slučaj 10 stavki sa jednakom vjerovatnoćom：Za gaču sa 10 stavki sa po 10% vjerovatnoćom dobitka, očekivani broj pokušaja za kompletan set je oko 29,3 pokušaja, što je oko 2,9 puta broj stavki.
• Slučaj sa različitim procentima izdavanja：Kada su procenti izdavanja različiti, stavka sa najmanjom vjerovatnoćom povećava broj pokušaja. Na primjer, sa vjerovatnoćama od 1%, 2% i 3%, očekivani broj pokušaja je oko 121,7.