✖️Разлагане на прости множители

Какво е разлагане на прости множители

Разлаганието на прости множители е представяне на цяло число, което е по-голямо или равно на 2, като произведение на прости числа. Например 360 се разлага като 2³ × 3² × 5, и начинът на разлагане е уникален, без да се отчита редът на множителите.

Как се разлага число на прости множители

Разлаганието се извършва чрез делене на малки прости числа по ред, докато се делят нацяло, докато частното станеш 1. В края на процеса простите числа, с които си дял, се подреждат като произведение.

• Първо дели на 2 колкото е възможно：Опитай да разделиш на 2. Ако се дели, раздели и продължи да делиш частното на 2, докато не е възможно повече.
• Преминава на следващото просто число：Когато 2 вече не дели, преминава на 3, 5, 7, 11... и сумата на следващите прости числа, делей каждое докато не е възможно.
• Пример с 360：360 дели се на 2 три пъти до 45, 45 дели се на 3 два пъти до 5, и 5 дели се на 5 до 1, така че 360 = 2³ × 3² × 5.

Как се изчислява броят на делителите

Брой делителите се получава като се добави 1 к всеки показател на всеки прост множител и след това се умножат всички тези числа. За 360 = 2³ × 3² × 5, броят е (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24, така че 360 има 24 делителя.