🎰Калкулатор на вероятност при тегленето

Защо 1% вероятност при 100 опита не означава печалба

Вероятност поне един път да се появи елемент с 1% вероятност при 100 теглене е около 63,4%, не 100%. Всяко теглене е независимо и вероятност 100 поредни загуби (0,99 на степен 100, което е около 36,6%) остава.

• Формула за вероятност поне един път да се появи：Вероятност поне един път да се появи се изчислява като "1 − (1 − вероятност на издаване) на степен брой опити". При 1% вероятност се достига 90% при 230 опита и 99% при 459 опита.

Очаквана стойност на опитите

Очаквана стойност е средния брой опити необходим, когато се повтаря същото теглене, докато се появи целевия елемент. Изчислява се като "100 ÷ вероятност на издаване (%)", така че 1% дава 100 опита, а 3% дава около 33,3 опита.

• Очакваната стойност не е гаранция за печалба：При 10% вероятност, дори при 10 опита (очаквана стойност), вероятност поне един път да се появи е само около 65,1%.

Защо се нужда много повече опити за пълна колекция

Брой опити за пълна колекция често е многократно повече от броя елементи. Это е защото при повече елементи новите елементи се появяват по-редко, а последния елемент отнема много време. Проблемът се нарича проблем на събирача на купони.

• Пример: 10 елемента с еднаква вероятност：При теглене с 10 елемента по 10% вероятност всеки, очакваният брой опити за пълна колекция е около 29,3, което е около 2,9 пъти броя елементи.
• При различна вероятност на издаване：При различна вероятност най-редкия елемент определя браят. При 1%, 2%, 3% вероятност, очакваната стойност е около 121,7 опита.